Question

在區間（-1，1）內不是增函數的是（　　）

• A、y=e^x+x
• B、y=sinx
• C、y=x³-6x²+9x+2
• D、y=x²+x+1

Answer 1

考點：函數單調性的判斷與證明

專題：函數的性質及應用

分析：根據指數函數，冪函數，三角函數的性質，可以找出在區間（-1，1）上不是增函數的函數．

解答： 解：根據指數函數，三角函數的性質可知y=e^x+x，y=sinx，y=x³-6x²+9x+2在區間（1，1）上都是增函數，而y=x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

-1，在（-∞，-

1

2

）遞增，在（

1

2

，+∞）遞減．
故選：D．

點評：本題主要考查了指數函數、冪函數及三角函數的單調性的判斷，解題的關鍵是熟練掌握基本初等函數的單調性的結論．