【題目】設橢圓的兩個焦點分別為
， 
，過
作橢圓長軸的垂線交橢圓于點
，若
為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】試題分析：解：設點P在x軸上方，坐標為(
)，∵
為等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， 
,故選D.
考點：橢圓的簡單性質
點評:本題主要考查了橢圓的簡單性質．橢圓的離心率是高考中選擇填空題常考的題目．應熟練掌握圓錐曲線中a，b，c和e的關系
【題型】單選題
【結束】
8
【題目】“
”是“對任意的正數(shù)
， 
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
怎樣學好牛津英語系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有4個人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1） 求出4個人中恰有2個人去 參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用
分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記
,求隨機變量
的分布列與數(shù)學期望
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，過橢圓
右焦點
的直線
交橢圓
于
兩點 ， 
為
的中點，且
的斜率為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設過點
的直線
（不與坐標軸垂直）與橢圓
交于
兩點，問：在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中， 
E、F分別為PD、AB的中點，△PAB為等腰直角三角形，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求證：直線AE∥平面PFC；
（2）求證：PB⊥FC．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，動點
到兩點
的距離之和等于4，設點
的軌跡為曲線
，直線
過點
且與曲線
交于
兩點.
（Ⅰ）求曲線
的方程；
（Ⅱ）
的面積是否存在最大值，若存在，求出
的面積的最大值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
為雙曲線
： 
的右焦點，過坐標原點的直線依次與雙曲線
的左、右支交于點
，若
， 
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
，設雙曲線的左焦點為
，連接
，由對稱性可知， 
為矩形，且
，故
，故選B.
【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出
，從而求出
;②構造
的齊次式，求出
;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】點
到點
， 
及到直線
的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數(shù)
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設數(shù)列
的前
項和為
，且對任意正整數(shù)
，滿足
．
（1）求數(shù)列
的通項公式．
（2）設
，求數(shù)列
的前
項和
．
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