【題目】設(shè)
為雙曲線
： 
的右焦點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線依次與雙曲線
的左、右支交于點(diǎn)
，若
， 
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
，設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)為
，連接
，由對(duì)稱(chēng)性可知， 
為矩形，且
，故
，故選B.
【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出
，從而求出
;②構(gòu)造
的齊次式，求出
;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來(lái)求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】點(diǎn)
到點(diǎn)
， 
及到直線
的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
世紀(jì)百通期末金卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)動(dòng)點(diǎn)
是圓
上任意一點(diǎn)，過(guò)
作
軸的垂線，垂足為
，若點(diǎn)
在線段
上，且滿(mǎn)足
．
（1）求點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（2）設(shè)直線
與
交于
， 
兩點(diǎn)，點(diǎn)
坐標(biāo)為
，若直線
， 
的斜率之和為定值3，求證：直線
必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實(shí)數(shù)λ滿(mǎn)足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖(1)，等腰直角三角形
的底邊
，點(diǎn)
在線段
上，
于
，現(xiàn)將
沿
折起到
的位置(如圖(2))
(1)求證：
；
(2)若
，直線
與平面
所成的角為
，求
長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
， 
，過(guò)
作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)
，若
為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】試題分析：解：設(shè)點(diǎn)P在x軸上方，坐標(biāo)為(
)，∵
為等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， 
,故選D.
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．橢圓的離心率是高考中選擇填空題常考的題目．應(yīng)熟練掌握?qǐng)A錐曲線中a，b，c和e的關(guān)系
【題型】單選題
【結(jié)束】
8
【題目】“
”是“對(duì)任意的正數(shù)
， 
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的右焦點(diǎn)為
， 
為直線
上一點(diǎn)，線段
交
于點(diǎn)
，若
，則
__________．
【答案】
【解析】
由條件橢圓
： 
∴
橢圓的右焦點(diǎn)為F,可知F(1,0)，
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），則
=（1，m），
∴
，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為
，
∵點(diǎn)B在橢圓C上，
∴
，解得：m=1，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），
.
答案為： 
.
【題型】填空題
【結(jié)束】
16
【題目】四棱錐
中， 
面
， 
是平行四邊形， 
， 
，點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在棱
上，且
，平面
與
交于點(diǎn)
，則異面直線
與
所成角的正切值為__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從分別寫(xiě)有
的
張卡片中隨機(jī)抽取
張，放回后再隨機(jī)抽取張，則抽得的第一張卡片，上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖， 
平面
， 
， 
， 
， 
為
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明： 
平面
；
（Ⅱ）求多面體
的體積；
（Ⅲ）求二面角
的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且acos B＝3，bsin A＝4.
(1)求邊長(zhǎng)a；
(2)若△ABC的面積S＝10，求△ABC的周長(zhǎng)l.
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