【題目】下列命題中，正確命題的個數是（ ）
①若2b=a+c，則a，b，c成等差數列；
②“a，b，c成等比數列”的充要條件是“b2=ac”；
③若數列{an2}是等比數列，則數列{an}也是等比數列；
④若
，則
A.3B.2C.1D.0
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【題目】某消費品企業銷售部對去年各銷售地的居民年收入（即此地所有居民在一年內的收入的總和）及其產品銷售額進行抽樣分析，收集數據整理如下：
銷售地 | A | B | C | D |
年收入x（億元） | 15 | 20 | 35 | 50 |
銷售額y（萬元） | 16 | 20 | 40 | 48 |
（1）在圖a中作出這些數據的散點圖，并指出y與x成正相關還是負相關？
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程？
（3）若B地今年的居民年收入將增長20%，預測B地今年的銷售額將達到多少萬元？
回歸方程系數公式：
，
.
參考數據：
，
.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
(a>b>0)的離心率為
，短軸長是2.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設橢圓C的下頂點為D，過點D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M，N.設l1的斜率為k(k≠0)，△DMN的面積為S，當
，求k的取值范圍．
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【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從
兩地區分別隨機調查了40個用戶，根據用戶對產品的滿意度評分，得到
地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和
地區用戶滿意度評分的頻數分布表．
地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖如下：
地區用戶滿意度評分的頻數分布表如下：
（1）在圖中作出地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）．
地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
（2）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度分為三個等級：
公司負責人為了解用戶滿意度情況，從B地區調查8戶，其中有兩戶滿意度等級是不滿意.求從這8戶中隨機抽取2戶檢查，抽到不滿意用戶的概率.
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【題目】某大型工廠招聘到一大批新員工.為了解員工對工作的熟練程度，從中隨機抽取100人組成樣本，統計他們每天加工的零件數，得到如下數據：
將頻率作為概率，解答下列問題：
(1)當
時，從全體新員工中抽取2名，求其中恰有1名日加工零件數達到240及以上的概率；
(2)若根據上表得到以下頻率分布直方圖，估計全體新員工每天加工零件數的平均數為222個，求
的值(每組數據以中點值代替)；
(3)在(2)的條件下，工廠按工作熟練度將新員工分為三個等級：日加工零件數未達200的員工為C級；達到200但未達280的員工為B級；其他員工為A級．工廠打算將樣本中的員工編入三個培訓班進行全員培訓：A，B，C三個等級的員工分別參加高級、中級、初級培訓班，預計培訓后高級、中級、初級培訓班的員工每人的日加工零件數分別可以增加20，30，50．現從樣本中隨機抽取1人，其培訓后日加工零件數增加量為X，求隨機變量X的分布列和期望．
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【題目】如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
CD，M是線段DE上的動點．
(1)試確定點M的位置，使BE∥平面MAC，并說明理由；
(2)在(1)的條件下，四面體E-MAC的體積為3，求線段AB的長．
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【題目】為了了解某校學生課外時間的分配情況，擬采用分層抽樣的方法從該校的高一、高二、高三這三個年級中共抽取5個班進行調查，已知該校的高一、高二、高三這三個年級分別有18、6、6個班級.
（Ⅰ）求分別從高一、高二、高三這三個年級中抽取的班級個數；
（Ⅱ）若從抽取的5個班級中隨機抽取2個班級進行調查結果的對比，求這2個班級中至少有1個班級來自高一年級的概率。
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