【題目】已知數列
為等差數列，
，
.
（1） 求數列的通項公式;
（2）求數列
的前n項和
.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】試題分析：利用等差數列通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出數列
的
通項公式；（2）由（1）可得
，利用錯位相減法及等比數列前
項和公式能求出數列
的前n項和
.
試題解析： (1)設數列
的公差為
，依題意得方程組
解得
.
所以的通項公式為
.
（2）由（1）可得，
－得
所以
.
【 方法點睛】本題主要考查等差數列的通項公式、等比數列的求和公式以及錯位相減法求數列的前 項和，屬于中檔題.一般地，如果數列是等差數列，
是等比數列，求數列
的前項和時，可采用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數列的公比，然后作差求解, 在寫出“”
與“
” 的表達式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“
”的表達式.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與直線y=﹣2的兩個相鄰公共點之間的距離等于π，則f（x）的單調遞減區間是（ ）
A.[kπ+ 
，kπ+ 
]，k∈z
B.[kπ﹣ 
，kπ+ ]，k∈z
C.[2kπ+ ，2kπ+ 
]，k∈z
D.[2kπ﹣ 
，2kπ+ 
]，k∈z
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
定義在
上且滿足下列兩個條件:
①對任意
都有
;
②當
時,有
，
（1）求
，并證明函數在上是奇函數；
（2）驗證函數
是否滿足這些條件；
（3）若
，試求函數
的零點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 在平行四邊形ABCD中，A(1，1)，
＝(6，0)，點M是線段AB的中點，線段CM與BD交于點P．(1) 若
＝(3，5)，求點C的坐標；(2) 當||＝||時，求點P的軌跡．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知
：“直線
與圓
相交”； 
：“
有一正根和一負根”.若
為真， 
為真，求
的取值范圍.
（2）已知橢圓
： 
與圓
： 
，雙曲線
與橢圓
有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓
相切.求雙曲線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩同學利用暑假到某縣進行社會實踐，對該縣的養雞場連續六年來的規模進行調查研究，得到如下兩個不同的信息圖：
（A）圖表明：從第1年平均每個養雞場出產1萬只雞上升到第6年平均每個養雞場出產2萬只雞：
（B）圖表明：由第1年養雞場個數30個減少到第6年的10個.
請你根據提供的信息解答下列問題：
（1）第二年的養雞場的個數及全縣出產雞的總只數各是多少？
（2）哪一年的規模最大？為什么？
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