Question

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝λ，a_n＋1＝a_n＋n－4，λ∈R，n∈N_＋，對任意λ
∈R，證明：數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列．

Answer 1

見解析

假設(shè)存在一個實(shí)數(shù)λ，使{a_n}為等比數(shù)列，則有＝a₁a₃，即²＝λ，即：λ²－4λ＋9＝λ²－4λ，∴9＝0，矛盾．
所以，數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列．