已知函數
(I)求
的單調區間；
(II)若存在
使
求實數a的范圍.
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已知函數
的導函數是
，在
處取得極值，且
．
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區間
上的最大值為
，若對任意的
總有
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設
是曲線
上的任意一點．當
時，求直線OM斜率的最小值，據此判斷與
的大小關系，并說明理由．
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已知函數
，
（
，
為自然對數的底數）.
（1）當
時，求
的單調區間；
（2）對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）若對任意給定的
，在
上總存在兩個不同的
，使得
成立，求的取值范圍.
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若函數
為定義域
上的單調函數,且存在區間
(其中
,使得當
時, 的取值范圍恰為
,則稱函數是上的正函數,區間叫做函數的等域區間.
已知
是
上的正函數，求
的等域區間；
試探求是否存在
，使得函數
是
上的正函數？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
， 
在
上為增函數，且
，求解下列各題：
（1）求
的取值范圍；
（2）若
在
上為單調增函數，求
的取值范圍；
（3）設
，若在
上至少存在一個
，使得
成立，求的取值范圍．
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時，單調減區間為(0,1)，單調增區間為
；
時，單調減區間為
，單調增區間為
.(II)
>0或
，分
2分
，
.若函數
依次在
處取到極值.
的取值范圍；
，求
時，求
的單調區間；
時
恒成立，求實數
的取值范圍。
. 
時，求曲線
在
處的切線方程；
，求函數
的單調區間；
上存在一點
，使得
＜
成立，求
的取值范圍．
.
的單調性；
,證明：對任意
,總存在
,使得
.