Question

已知平面內三點A（-1，0），B（x，6），P（3，4），且

AP

=λ

PB

，x和λ的值分別為（　　）

• A．-7，2
• B．5，2
• C．-7，

  2

  5

• D．5，

  2

  5

Answer 1

分析：利用向量的坐標運算和向量共線定理即可得出．

解答：解：∵平面內三點A（-1，0），B（x，6），P（3，4），∴

AP

=(4，4)，

PB

=(x-3，2)，
∵

AP

=λ

PB

，
∴（4，4）=λ（x-3，2），∴

4=λ(x-3) 4=2λ

，解得

λ=2 x=5

．
∴x和λ的值分別為5，2．
故選B．

點評：熟練掌握向量的坐標運算和向量共線定理是解題的關鍵．