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設函數f（x）為定義域在R上的以3為周期的奇函數，若f(2)=

2a-3

a+1

，則不等式f（1）＞1的解是（　　）

A、a＜

B、-1＜a＜

C、a＞

或a＜-1

D、a＜

且a≠-1

分析：根據函數的周期為3且為奇函數可知f（1）=-f（2）進而可求a的范圍．

解答：解：∵函數f（x）的周期為3
∴f（1）=f（3-2）=f（-2）
∵函數為奇函數
∴f（1）=-f（2）=-

2a-3

a+1

＞1
∴-1＜a＜

故選B．

點評：本題主要考查了函數的周期性．屬基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D，當x₁＜x₂時，都有f（x₁）≤f（x₂），則稱函數f（x）在D上為非減函數．設函數f（x）為定義在[0，1]上的非減函數，且滿足以下三個條件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當x∈[0，

]時，f(x)≥

x恒成立．則f(

)+f(

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、設函數f（x）為定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）為增函數，則不等式f（x）＞f（1）的解集是

{x|x＞1}或x＜-1}

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）為定義在R上的奇函數，對任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+1成立，則f（2013）的值為（　　）

A．1006

B．1007

C．1006.5

D．無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D，當x₁＜x₂時，都有f（x₁）≤f（x₂），則稱函數f（x）在D上為非減函數．設函數f（x）為定義在[0，1]上的非減函數，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當x∈[0，

]時，f（x）≥2x恒成立．則f(

)+f(

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）為定義在R上的奇函數，當x≤0時，f(x)=-

+2x-b（b為常數），則f（1）=（　　）

A．3

B．1

C．-3

D．-1

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