Question

復(fù)數(shù)z=

2i

1-i

，其共軛復(fù)數(shù)為

.

z

，則z

.

z

-z+1=

4-i

．

Answer 1

分析：把給出的復(fù)數(shù)z運(yùn)用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡，然后得到其共軛復(fù)數(shù)

.

z

，最后把復(fù)數(shù)z和其共軛復(fù)數(shù)

.

z

代入z

.

z

-z+1整理即可．

解答：解：由z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i，得：

.

z

=-1-i．
所以z

.

z

-z+1=（-1+i）（-1-i）-（-1+i）+1=（-1）²-i²+1-i+1=1+1+1-i+1=4-i．
故答案為4-i．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，此題是基礎(chǔ)題．