【題目】已知
為橢圓
上三個不同的點，若坐標原點
為
的重心，則的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知拋物線
焦點為
，直線
過與拋物線交于
兩點.到準線的距離之和最小為8.
（1）求拋物線方程；
（2）若拋物線上一點
縱坐標為
，直線
分別交準線于
.求證：以
為直徑的圓過焦點.
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【題目】甲乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數
，按下列方法操作一次產生一個新的實數：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把乘以2后再減去6；如果出現一個正面朝上，一個反面朝上，則把除以2后再加上6，這樣就可得到一個新的實數
，對實數仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數
，當
時，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲勝的概率為
，則的取值范圍是____．
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【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數方程為
(t為參數)，曲線C1的方程為ρ(ρ－4sin θ)＝12，定點A(6，0)，點P是曲線C1上的動點，Q為AP的中點．
(1)求點Q的軌跡C2的直角坐標方程；
(2)直線l與直線C2交于A，B兩點，若|AB|≥2
，求實數a的取值范圍．
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【題目】2019年12月1日起鄭州市施行《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》，鄭州將正式進入城市生活垃圾分類時代．為了增強社區居民對垃圾分類知識的了解，積極參與到垃圾分類的行動中，某社區采用線下和線上相結合的方式開展了一次200名轄區成員參加的“垃圾分類有關知識”專題培訓．為了了解參訓成員對于線上培訓、線下培訓的滿意程度，社區居委會隨機選取了40名轄區成員，將他們分成兩組，每組20人，分別對線上、線下兩種培訓進行滿意度測評，根據轄區成員的評分（滿分100分）繪制了如圖所示的莖葉圖．
（1）根據莖葉圖判斷轄區成員對于線上、線下哪種培訓的滿意度更高，并說明理由．
（2）求這40名轄區成員滿意度評分的中位數
，并將評分不超過、超過分別視為“基本滿意”“非常滿意”兩個等級．
（ⅰ）利用樣本估計總體的思想，估算本次培訓共有多少轄區成員對線上培訓非常滿意；
（ⅱ）根據莖葉圖填寫下面的列聯表．
基本滿意 | 非常滿意 | 總計 | |
線上培訓 | |||
線下培訓 | |||
總計 |
并根據列聯表判斷能否有99．5%的把握認為轄區成員對兩種培訓方式的滿意度有差異？
附：
| 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 6．635 | 7．879 | 10．828 |
，其中
．
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【題目】2019年，河南省鄭州市的房價依舊是鄭州市民關心的話題．總體來說，二手房房價有所下降，相比二手房而言，新房市場依然強勁，價格持續升高．已知銷售人員主要靠售房提成領取工資．現統計鄭州市某新房銷售人員一年的工資情況的結果如圖所示，若近幾年來該銷售人員每年的工資總體情況基本穩定，則下列說法正確的是（ ）
A.月工資增長率最高的為8月份
B.該銷售人員一年有6個月的工資超過4000元
C.由此圖可以估計，該銷售人員2020年6，7，8月的平均工資將會超過5000元
D.該銷售人員這一年中的最低月工資為1900元
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【題目】如圖在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，點E在線段AB上，且BE＝1，將△ADE沿DE折起到A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCDE．
（1）求證：CE⊥平面A1DE；
（2）線段A1C上是否存在一點F，使得BF//平面A1DE？說明理由．
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【題目】投到某出版社的稿件，先由兩位初審專家進行評審，若能通過兩位初審專家的評審，則直接予以錄用，若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用，若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用.設稿件能通過各初審專家評審的概率均為
，復審的稿件能通過評審的概率為
，各專家獨立評審，則投到該出版社的1篇稿件被錄用的概率為__________.
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【題目】某班主任利用周末時間對該班級
年最后一次月考的語文作文分數進行統計，發現分數都位于
之間，現將所有分數情況分為
、
、
、
、
、
、
共七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知
.
（1）求頻率分布直方圖中
、
的值；
（2）求該班級這次月考語文作文分數的平均數和中位數.（每組數據用該組區間中點值作為代表）
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