Question

已知函數(shù)f（x）=2^|x|-2．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性（不用證明）；
（3）指出函數(shù)的值域．

Answer 1

（1）由f（x）=2^|x|-2=

2x-2，x≥0 ( 1 2 )2-2，x＜0

，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象及函數(shù)的圖象的平移可作出函數(shù)的圖象，如同所示4分）
（2）由函數(shù)的圖象可知，函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)（8分）
（3）由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的值域?yàn)閇-1，+∞）