【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.
的最小值是2
B.
的最小值是2
C.
的最小值是 
D.
的最大值是 
【答案】C
【解析】解：當x＞0時， 
≥2 
=2，其最小值是2；
當x=0時， 不存在；
當x＜0時， =﹣（﹣x﹣ 
）≤﹣2 
=﹣2，其最大值是﹣2．
故A不成立；
設y=x+ ，則y′=1﹣ 
，當x＞1時，y′＞0，
∴y=x+ 在（1，+∞）內是增函數．
∵y= 
= 
+ 
， 
，
∴y= = + ≥ 
+ 
= 
，
∴y= 的最小值是 ，故B不正確．
∵y= 
= 
， 
，
∴y= = ≥2+ 
= 
，
∴y= 的最小值是 ，故C正確；
當x＞0時， 
≤2﹣2 
=2﹣4 
，其最大值是 
；
當x=0時， 不存在；
x＜0時， 
=2+4 ，其最小值是2+4 ，故D不成立．
故選C．
【考點精析】利用基本不等式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知基本不等式：
,（當且僅當
時取到等號）；變形公式：
．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人在靜水中游泳，速度為4
公里/小時，他在水流速度為4公里/小時的河中游泳．
（1）若他垂直游向河對岸，則他實際沿什么方向前進？實際前進的速度為多少？
（2）他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 
a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= 
，且S△ABC= 
，求a+b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是函數 
的導函數 
的圖象，對此圖象，有如下結論：
①在區間（-2，1）內 
是增函數；
②在區間（1，3）內 是減函數；
③在 
時， 取得極大值；
④在 
時， 取得極小值。
其中正確的是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若l⊥m，mα，則l⊥α
B.若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C.若l∥α，mα，則l∥m
D.若l∥α，m∥α，則l∥m
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一個圓柱形乒乓球筒，高為
厘米，底面半徑為
厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個乒乓球，乒乓球與球筒底面及側面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計）.一個平面與兩乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓，則該橢圓的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
，若
，有
，則稱函數
為定義在
上的非嚴格單增函數；若
，有
，則稱函數
為定義在
上的非嚴格單減函數. 
.
（1）若函數
為定義在
上的非嚴格單增函數，求實數
的取值范圍.
（2）若函數
為定義在
上的非嚴格單減函數，試解不等式
.
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