Question

由曲線y=

x

、直線y=x和直線x=2所圍成的平面圖形的面積是（　　）

• A．

  ∫

  1 0

  (

  x

  -x)dx
• B．

  ∫

  1 0

  (x-

  x

  )dx
• C．

  ∫

  2 1

  (

  x

  -x)dx
• D．

  ∫

  2 1

  (x-

  x

  )dx

Answer 1

分析：利用微積分基本定理的幾何意義即可得出．

解答：解：∵當x＞1時，∴x≥

x

，∴由曲線y=

x

、直線y=x和直線x=2所圍成的平面圖形的面積是

∫

2 1

(x-

x

)dx．
故選D．

點評：熟練掌握微積分基本定理的幾何意義是解題的關鍵．