Question

由曲線y=-

x

，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積為（　　）

• A．

  19

  6

• B．4
• C．

  5

  6

• D．6

Answer 1

分析：聯立方程，先求出其交點坐標得出積分上下限，進而利用微積分基本定理即可求出．

解答：解：聯立

y=- x y=x-2

解得

x=1 y=-1

．
∴由曲線y=-

x

，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積S=

∫

1 0

(-

x

-x+2)dx=(-

2

3

x

3

2

-

x2

2

+2x)

|

1 0

=

5

6

．
故選C．

點評：熟練掌握微積分基本定理是解題的關鍵．