Question

從正方體的棱和各個(gè)面的面對角線中選出k條，使得其中任意兩條線段所在的直線都是異面直線，則k的最大值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征，先確定至多可選出4條，再確定選出4條兩兩異面的線，即可得到結(jié)論．

解答：解：正方體共有8個(gè)頂點(diǎn)，若選出的k條線兩兩異面，則不能共頂點(diǎn)，即至多可選出4條，
又可以選出4條兩兩異面的線（如圖），故所求k的最大值是4．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，異面直線的判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．