【題目】下列問題中，最適合用簡單隨機抽樣方法抽樣的是（ ）
A.某縣從該縣中、小學生中抽取200人調查他們的視力情況
B.從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格
C.某大學共有學生5600人，其中專科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，現抽取樣本量為280的樣本調查學生利用因特網查找學習資料的情況，
D.某學校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度，要對
歲的人群進行隨機抽樣調查
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【題目】已知橢圓C1：
（a＞b＞0）與雙曲線 C2：x2﹣
有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點，若C1恰好將線段AB三等分，則橢圓C1的離心率為 （ ）
A. e2＝
B. e2＝
C. e2＝
D. e2＝
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【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系,對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間(單位:min)進行調查,將收集到的數據分成[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]六組,并作出頻率分布直方圖(如圖).將日均課外體育鍛煉時間不低于40 min的學生評價為“課外體育達標”.
(1)請根據頻率分布直方圖中的數據填寫下面的2×2列聯表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關?
課外體育不達標 | 課外體育達標 | 總計 | |
男 | 60 |
|
|
女 |
|
| 110 |
總計 |
|
|
|
(2)現從“課外體育達標”學生中按分層抽樣抽取5人,再從這5名學生中隨機抽取2人參加體育知識問卷調查,求抽取的這2人課外體育鍛煉時間都在[40,50)內的概率.
附參考公式與數據:K2=
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A(1，0)和點B(﹣1，0)，
，且∠AOC＝x，其中O為坐標原點．
（1）若x＝
，設點D為線段OA上的動點，求
的最小值；
（2）若
R，求
的最大值及對應的x值．
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【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
)，則下面結論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2
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【題目】某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間如下:
組號 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求圖中a的值;
(2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數學成績的平均分;
(3)現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數不低于90分的概率.
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