Question

設m>n,n∈N₊,x>1,a=(lgx)^m+(lgx)^-m,b=(lgx)ⁿ+(lgx)^-n,則a與b的大小關系為(　　)

A．a≥b

B．a≤b

C．與x的值有關,大小不定

D．以上都不正確

Answer 1

A

a-b=lg^mx+lg^-mx-lgⁿx-lg^-nx
=(lg^mx-lgⁿx)－
=(lg^mx-lgⁿx)- 
=(lg^mx-lgⁿx) 
=(lg^mx-lgⁿx) 
因為x>1,所以lgx>0,當0<lgx<1時,a>b.
當lgx=1時,a=b.當lgx>1時,a>b.綜上a≥b，選A.