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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若a,b,c為不全相等的正數(shù),求證:lg

+lg

>lga+lgb+lgc.

見解析

證明：由a,b,c為正數(shù),得lg

≥lg

;lg

≥lg

;lg

≥lg

.
而a,b,c不全相等,
所以lg

+lg

>lg

+lg

="lg" (abc)=lga+lgb+lgc.
即lg

+lg

>lga+lgb+lgc.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面四個(gè)圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第

個(gè)圖形中有

個(gè)正三角形中所有小正三角形邊上黑點(diǎn)的總數(shù)為

圖1 圖2 圖3 圖4
（Ⅰ）求出

;
（Ⅱ）找出

與

的關(guān)系，并求出

的表達(dá)式；
（Ⅲ）求證：

(

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（Ⅰ）ab+bc+ac

；
（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

為實(shí)數(shù)，證明：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種試銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3千元、2千元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工，在每臺A、B上加工一件甲所需工時(shí)分別為1工時(shí)、2工時(shí)，加工一件乙所需工時(shí)分別為2工時(shí)、1工時(shí)，A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺時(shí)數(shù)為a（400≤a≤500）．求生產(chǎn)收入最大值的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足

x≥2

x+y≤4

y≥x-c

若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則c=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足約束條件

x≥0

x+3y≥4