Question

關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0），當a，b，c分別滿足什么條件時解集為空集、含一個集合、含兩個集合？

Answer 1

分析：利用根的判別式，即可得到方程解的情況．

解答：解：當b²-4ac＜0時，方程無解，解集為空集，
當b²-4ac=0時，方程有兩個相等的實數根，解集含一個元素；
當b²-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根，的解集含兩個元素．

點評：本題考查方程根的研究，正確利用根的判別式是關鍵．