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在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝1，c＝

，cos C＝

(1)求sin A的值；
(2)求△ABC的面積．

（1）

（2）

(1)在△ABC中，∵cos C＝

，∴sin C＝

.
由正弦定理

，
得

＝

，∴sin A＝

.
(2)由余弦定理c²＝a²＋b²－2abcos C，∴2＝1＋b²－

b，
∴2b²－3b－2＝0，∴b＝2，
S_△ABC＝

absin C＝

×1×2×

＝

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 在銳角

中，

分別是內角

所對的邊，且

。
（1）求角

的大小；
（2）若

，且

，求

的面積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝

.
(1)若△ABC的面積等于

，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a²-b²=

bc,sinC=2

sinB,則A=(　　)

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設纜車勻速直線運動的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經測量cos A＝