Question

設地球的半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，它們的經度相差90°，那么這兩點間的緯線的長

 

，兩點間的球面距離是

 

．

Answer 1

分析：求出北緯45°圈的小圓半徑，即可求出兩點間的緯線的長，然后A、B兩點的距離，求出球心角，即可求出兩點間的球面距離．

解答：解：地球的半徑為R，在北緯45°圈緯圓半徑為：

2 R

2

；所以這兩點間的緯線的長為：

2 πR

4

；
而AB=R所以A、B的球心角為：

π

3

，
所以兩點間的球面距離是：

πR

3

；
故答案為：

2 πR

4

；

πR

3

點評：本題是基礎題，考查地球的經緯度知識，考查計算能力、空間想象能力、邏輯推理能力，是常考題型．