函數(shù)f（x）=x
3+bx
2+cx+d的大致圖象如圖所示，則x
12+x
22等于（ ）
∵f（x）=x
3+bx
2+cx+d，由圖象知，-1+b-c+d=0，0+0+0+d=0，8+4b+2c+d=0，
∴d=0，b=-1，c=-2
∴f′（x）=3x
2+2bx+c=3x
2-2x-2．
由題意有x
1和x
2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，故有x
1和x
2 是f′（x）=0的根，
∴x
1+x
2=
，x
1•x
2=-
．
則x
12+x
22 =（x
1+x
2）
2-2x
1•x
2=
+
=
，
故答案為：
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
，（1）若
在
上是增函數(shù)，求
的取值范圍；（2）求
在
上的最大值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
f(x)=x3-x2+ax+b的圖象在點(diǎn)x=0處的切線方程為y=3x-2．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)f′（x）≥6，求此不等式的解集．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2）處的切線方程為y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x三角形的面積為定值，并求出此定值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）
（1）如果f′（1）=3，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
f(x)=-ax+ln(a∈R)（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在
x=處切線的斜率；
（2）當(dāng)
0≤a≤時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)g（x）=x
2-2bx+3當(dāng)
a=時(shí)，若對于任意x
1∈（0，2），存在x
2∈[1，2]使f（x
1）≥g（x
2）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，-6）處的切線的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+cx的圖象如圖所示，且f（x）在x=x
0與x=-1處取得極值，給出下列判斷：
①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函數(shù)y=f'（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)．其中正確的判斷是______．（寫出所有正確判斷的序號）
查看答案和解析>>
