Question

設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是

.

z

，且z=1+2i，則

. z

z

在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先將復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)，從而可得

. z

z

在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)，從而可確定其所在象限

解答：解：∵z=1+2i，
∴

. z

z

=

1-2i

1+2i

=

(1-2i)2

(1+2i)(1-2i)

=-

3

5

-

4

5

i
∴

. z

z

在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（-

3

5

，-

4

5

）
∴點(diǎn)在第三象限
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是將復(fù)數(shù)正確化簡(jiǎn)．