Question

（2009•棗莊一模）設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是

.

z

，若復(fù)數(shù)z₁=3+4i，z₂=t+i，且z₁•

.

z2

是實數(shù)，則實數(shù)t=（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．-

  4

  3

• D．-

  3

  4

Answer 1

分析：首先求出復(fù)數(shù)z₂=t+i的共軛復(fù)數(shù)，代入z₁•

.

z2

整理后由虛部等于0可求t得值．

解答：解：由z₂=t+i，得

.

z2

=t-i，
又z₁=3+4i，所以z₁•

.

z2

=（3+4i）（t-i）=（3t+4）+（4t-3）i．
又z₁•

.

z2

是實數(shù)，所以4t-3=0，解得t=

3

4

．
故選A．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)是實數(shù)的條件，一個復(fù)數(shù)是實數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)虛部等于0，是基礎(chǔ)題．