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設雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
13
2
B．
5
2
C．
3
2
D．
5
2
∵雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
9
=1，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
3
a
x
又∵漸近線方程為3x±2y=0，即y=±
3
2
x
∴a=2（舍負），可得c=
a2+b2
=
4+9
=
13

因此，該雙曲線的離心率為e=
c
a
=
13
2
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

【理科】漸近線方程為y=±
6
3
x，且經過點(-3，2
3
)的雙曲線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若0＜k＜a，則雙曲線
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1與
x2
a2
-
y2
b2
=1有（　　）
A．相同的實軸B．相同的虛軸
C．相同的焦點D．相同的漸近線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M，N兩點，O為坐標原點．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　　）
A．
-1+
3
2
B．
1+
3
2
C．
-1+
5
2
D．
1+
5
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P在雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=
3
2
x，左、右焦點分別是F1，F2．若PF1=5，則PF2的長為（　　）
A．1或9B．3或7C．8D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知離心率為
3
5
5
的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
4
=1(a＞0)的左焦點與拋物線y2=2mx的焦點重合，則實數m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊△ABC中，D、E分別是CA、CB的中點，以A、B為焦點且過D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為e1、e2，則下列關于e1、e2的關系式不正確的是（　　）
A．e2+e1=2B．e2-e1=2C．e2e1=2D．
e2
e1
＞2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，則雙曲線的離心率為（　　）
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
5
或
3
5
D．
5
3
或
5
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2是雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1的左、右焦點，直線l過F1與左支交與P、Q兩點，直線l的傾斜角為α，則|PF2|+|QF2|-|PQ|的值為（　　）
A．28B．8
6
C．20D．隨α大小而改變

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同步練習冊答案
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