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已知P在雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=
3
2
x，左、右焦點分別是F1，F2．若PF1=5，則PF2的長為（　　）
A．1或9B．3或7C．8D．9
由雙曲線的方程、漸近線的方程可得
3
2
=
3
a
，∴a=2．由雙曲線的定義可得||PF2|-5|=4，
∴|PF2|=9，或|PF2|=1，當|PF2|=1時，
|PF2|≥
13
-2＞1，故|PF2|=9
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓
x2
16
+
y2
9
=1短軸的兩個頂點為焦點，且過點A（4，-5）的雙曲線的標準方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

F1、F2是雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的兩個焦點，過點F2作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點，則△F1AB的周長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為2，則雙曲線的兩條漸近線所成的銳角是（　　）
A．45°B．30°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，左，右頂點分別為A1，A2．過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．
2
B．2C．
3
D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
13
2
B．
5
2
C．
3
2
D．
5
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1右支上一點，F是該雙曲線的右焦點，點M為線段PF的中點，若|OM|=3，則點P到該雙曲線右準線的距離為（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．
3
2
D．
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
9
-
y2
m
=1的漸近線方程為y=±
5
3
x，則雙曲線焦點F到漸近線的距離為 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上一點，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]

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同步練習冊答案
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