Question

設x，y滿足

2x+y≤4 x-y≥-1 x-2y≤2

則z=2x-3y的最大值是

4

．

Answer 1

分析：畫出對應的平面區域，求出可行域中各個角點的坐標，分析代入后即可得到答案．

解答：解：不等式組對應的平面區域如圖：
因為：y=

2

3

x-

1

3

z；
∴平移直線l₀：2x-3y=0得：當過點B時，目標函數取最大值．
可解得B（2，0）．
即目標函數的最大值為：Z=2x-3y=2×2-3×0=4．
故答案為：4．

點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，其中根據約束條件，畫出滿足約束條件的可行域并求出各角點的坐標，是解答此類問題的關鍵．