Question

【題目】已知x與y之間的幾組數據如表：

x	1	2	3	4
y	1	m	n	4

如表數據中y的平均值為2.5，若某同學對m賦了三個值分別為1.5，2，2.5，得到三條線性回歸直線方程分別為，，，對應的相關系數分別為，，，下列結論中錯誤的是（ ）

參考公式：線性回歸方程中，其中，．相關系數．

A.三條回歸直線有共同交點B.相關系數中，最大

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意可得，分別取m與n的值，根據公式計算出b1，a1，b2，a2，r1，r2，r3的值，逐一分析四個選項可得答案．

由樣本的中心點相同，故A正確；

由題意，，即．

若，則，此時，．

，

則，，；

若，則，此時，．

，

則，，；

若，則，此時，．

，

，，．

由以上計算可得，相關系數中，最大，，，故B，C正確，D錯誤．

故選：D