在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為棱AA1,CC1的中點,則在空間中與三條直線A1D1,EF,CD都相交的直線( )
(A)不存在 (B)有且只有兩條
(C)有且只有三條 (D)有無數條
D
【解析】【思路點撥】以A1D1,EF,CD為棱構造平行六面體解決.
解:先說明“對于空間內任意三條兩兩異面的直線a,b,c,與直線a,b,c都相交的直線有無數條”這個結論的正確性.無論兩兩異面的三條直線a,b,c的相對位置如何,總可以構造一個平行六面體ABCD -A1B1C1D1,使直線AB,B1C1,DD1分別作為直線a,b,c,在棱DD1的延長線上任取一點M,由點M與直線a確定一個平面α,平面α與直線B1C1交于點P,與直線A1D1交于點Q,則PQ在平面α內,直線PM不與a平行,設直線PM與a交于點N.這樣的直線MN就同時與直線a,b,c相交.由于點M的取法有無窮多種,因此在空間同時與直線a,b,c相交的直線有無數條.依題意,不難得知題中的直線A1D1,EF,CD是兩兩異面的三條直線,由以上結論可知,在空間與直線A1D1,EF,CD都相交的直線有無數條,選D.
小學學習好幫手系列答案
小學同步三練核心密卷系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（二）第一章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
下列各小題中,p是q的充要條件的是( )
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點.
(2)p:
=1;q:y=f(x)是偶函數.
(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A;q: 
B⊆A.
(A)(1)(2) (B)(2)(3)
(C)(3)(4) (D)(1)(4)
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（一）第一章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題
A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B={z|z≠1且z≠2,z∈R},那么( )
(A)A=B (B)A
B
(C)BA (D)A∩B=?
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十四第七章第三節練習卷（解析版） 題型：填空題
如圖,在棱長為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中,點O是底面ABCD的中心,點E,F分別是CC1,AD的中點,則異面直線OE與FD1所成角的余弦值為 .
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十四第七章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
如圖是某個正方體的側面展開圖,l1,l2是兩條側面對角線,則在正方體中,l1與l2( )
(A)互相平行
(B)異面且互相垂直
(C)異面且夾角為
(D)相交且夾角為
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十六第七章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題
設l,m,n為三條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,下列命題中正確的個數是( )
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m;
②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α;
④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十二第七章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題
一個錐體的正視圖和側視圖如圖所示,下面選項中,不可能是該錐體的俯視圖的是( )
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