Question

【題目】等比數列{an}的前n項和為Sn ， 已知S1 ， S3 ， S2成等差數列，
（1）求{an}的公比q；
（2）求a1﹣a3=3，求Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意有a1+（a1+a1q）=2（a1+a1q+a1q2）

由于a1≠0，故2q2+q=0

又q≠0，從而

（2）解：由已知可得

故a1=4

從而

【解析】（1）由題意知a1+（a1+a1q）=2（a1+a1q+a1q2），由此可知2q2+q=0，從而 ．（2）由已知可得 ，故a1=4，從而 ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等比數列的前n項和公式和等差數列的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握前項和公式：；在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列．