【題目】以下幾個結論中：①在△ABC中，有等式 
②在邊長為1的正△ABC中一定有 
= 
③若向量 
=（﹣3，2）， 
=（0，﹣1），則向量 在向量 方向上的投影是﹣2
④與向量 =（﹣3，4）同方向的單位向量是 
=（﹣ 
， 
）
⑤若a=40，b=20，B=25°，則滿足條件的△ABC僅有一個；
其中正確結論的序號為 ．
【答案】①③
【解析】解：對于①，在△ABC中，由正弦定理以及合分比定理可知等式 
正確； 對于②，在邊長為1的正△ABC中一定有 
=﹣ 
，故錯
對于③，若向量 
=（﹣3，2）， 
=（0，﹣1），則向量 在向量 方向上的投影是 
=﹣2，故正確
對于④，向量 
=（﹣ 
， 
）不是單位向量，故錯
對于⑤，④若a=40，b=20，B=25°，則40sin25°＜40sin30°=20，可得滿足條件的△ABC有兩個，即可判斷出正誤；
所以答案是：①③
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（ 
，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+ 
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且 
＞2（其中O為原點）．求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年空氣質量逐步霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為
，求
的分布列、數學期望及方差，下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
，其中
.）
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
和定點
， 
是此曲線的左、右焦點，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.
(1)求直線
的極坐標方程；
(2)經過點
且與直線
垂直的直線交此圓錐曲線于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以點
（
，且
）為圓心的圓與
軸交于點
， 
，與
軸交于點
， 
，其中
為坐標原點．
（1）求證： 
的面積為定值；
（2）設直線
與圓
交于點
， 
，若
，求圓
的方程．
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