【題目】設y＝f(x)在(－∞，1]上有定義，對于給定的實數K，定義fK(x)＝
，給出函數f(x)＝2x＋1－4x，若對于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，則( )
A.K的最大值為0
B.K的最小值為0
C.K的最大值為1
D.K的最小值為1
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個不相等的非零向量
與
，兩組向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
均有2個和3個按照某種順序排成一列所構成，記
，且
表示
所有可能取值中的最小值，有以下結論：①有5個不同的值；②若
，則與
無關；③ 若∥，則與
無關；④ 若
，則
；⑤若
，且
，則與的夾角為
；正確的結論的序號是（ ）
A.①②④B.②④C.②③D.①⑤
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產某種商品
噸，此時所需生產費用為（
）萬元，當出售這種商品時，每噸價格為
萬元，這里
（
為常數，
）
（1）為了使這種商品的生產費用平均每噸最低，那么這種商品的產量應為多少噸？
（2）如果生產出來的商品能全部賣完，當產量是120噸時企業利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下命題，
①命題“若
，則
或
”為真命題；
②命題“若
，則
”的否命題為真命題；
③若平面
上不共線的三個點到平面
距離相等，則
④若，是兩個不重合的平面，直線
，命題
，命題
，則
是
的必要不充分條件；
⑤平面過正方體
的三個頂點
，且與底面
的交線為
，則∥
；
其中，真命題的序號是______
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與直線
之間的陰影部分記為
，區域中動點
到
的距離之積為1.
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）對于區域中動點
，求
的取值范圍；
（3）動直線
穿過區域，分別交直線于
兩點，若直線與點的軌跡有且只有一個公共點，求證：
的面積值為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
（
，N（
為不同的兩點，直線l：
，
=
,下列命題正確中正確命題的序號是_______
（1）若
，則直線l與線段MN相交；
（2）若=-1，則直線l經過線段MN的中點；
（3）存在
，使點M在直線l上；
（4）存在，使過M、N的直線與直線l重合.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的圖象的頂點坐標為
，且過坐標原點
.數列
的前
項和為
，點
在二次函數的圖象上.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，數列
的前項和為
，若
對
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）在數列中是否存在這樣一些項：
，這些項都能夠構成以
為首項，
為公比的等比數列
？若存在，寫出
關于
的表達式；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知點F為拋物線
的焦點，點A在拋物線E上，
點B在x軸上，且
是邊長為2的等邊三角形。
（1）求拋物線E的方程；
（2）設C是拋物線E上的動點，直線
為拋物線E在點C處的切線，求點B到直線距離的最小值，并求此時點C的坐標。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于圓周率
，數學發展史上出現過許多很有創意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發，我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值：先請
名同學，每人隨機寫下一個都小于1的正實數對
；再統計兩數能與1構成鈍角三角形三邊的數對的個數
；最后再根據統計數來估計的值.假如統計結果是
，那么可以估計
（ ）
A.
B.
C.
D.
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