Question

已知且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=________．

Answer 1

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分析：利用誘導公式化簡已知的等式，得到cosα的值，然后由α為第四象限角，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，最后再利用誘導公式化簡所求的式子，把sinα的值代入即可求出值．
解答：∵，即-cosα=-，
∴cosα=，又α為第四象限角，
則sin（-2π+α）=sinα=-=-．
故答案為：-．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數間基本關系的應用，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵，同時注意象限角的范圍．