Question

已知：α為第四象限角，且sin(π-α)=-

1

3

，則tanα=

 

．

Answer 1

分析：通過sin(π-α)=-

1

3

求出sinα，然后求出cosα，即可求得tanα的值．

解答：解：因為sin(π-α)=-

1

3

，所以sinα=-

1

3

，α為第四象限角，所以cosα=

2 2

3

所以tanα=

- 1 3

2 2 3

=-

2

4

故答案為：-

2

4

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡與求值，誘導公式以及象限角的三角函數符號的應用，考查計算能力．