【題目】橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1 ， F2 ． 若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數列，則此橢圓的離心率為 ．
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【題目】已知集合
集合
，集合
，且集合D滿足
.
（1）求實數a的值.
（2）對集合
，其中
，定義由
中的元素構成兩個相應的集合:
,
,其中
是有序實數對，集合S和T中的元素個數分別為
和
，若對任意的
,總有
，則稱集合具有性質P.
①請檢驗集合
是否具有性質P，并對其中具有性質P的集合，寫出相應的集合S和T.
②試判斷m和n的大小關系，并證明你的結論.
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【題目】已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．
(1)求M∩P＝{x|5<x≤8}的充要條件；
(2)求實數a的一個值，使它成為M∩P＝{x|5<x≤8}的一個充分但不必要條件．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點
，曲線和曲線交于
，
兩點，且
，求實數
的值.
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【題目】
（1）（坐標系與參數方程選做題）曲線C的直角坐標方程為x2+y2﹣2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標系，則曲線C的極坐標方程為 ．
（2）（不等式選做題）在實數范圍內，不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集為 ．
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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1= 
，BC=4，點A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O． 
（1）證明在側棱AA1上存在一點E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長；
（2）求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值．
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【題目】如圖，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
分別為
的中點，
為側棱
上的動點
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若為線段的中點，求證：
平面
；
（Ⅲ）試判斷直線
與平面是否能夠垂直。若能垂直，求
的值；若不能垂直，請說明理由
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