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斜率為1的直線l與橢圓+y2=1交于不同兩點A,B,則|AB|的最大值為(  )
A.2B.
C.D.
C
設直線l的方程為y=x+t,代入+y2=1,消去y,得x2+2tx+t2-1=0,由題意得Δ=(2t)2-5(t2-1)>0,即t2<5,
弦長|AB|=·.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點的橢圓C的一個焦點為F(4,0),長軸端點到較近焦點的距離為1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)為橢圓上不同的兩點.
(1)求橢圓C的方程.
(2)若x1+x2=8,在x軸上是否存在一點D,使||=||?若存在,求出D點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心為坐標原點,短軸長為2,一條準線的方程為l:x=2.
(1)求橢圓的標準方程.
(2)設O為坐標原點,F是橢圓的右焦點,點M是直線l上的動點,過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心為原點,離心率,其一個焦點在拋物線的準線上,若拋物線與直線相切.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)當點在橢圓上運動時,設動點的運動軌跡為.若點滿足:,其中上的點,直線的斜率之積為,試說明:是否存在兩個定點,使得為定值?若存在,求的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的焦點分別為,長軸長為6,設直線交橢圓C于A、B兩點,求線段AB的中點坐標

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是方程表示橢圓或雙曲線的 ( 。
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.不充分不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2是橢圓C:+=1(a>b>0)的兩個焦點,P為橢圓C上一點,且,若△PF1F2的面積為9,則b=    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,內外兩個橢圓的離心率相同,從外層橢圓頂點向內層橢圓引切線AC,BD,設內層橢圓方程為 ,若直線AC與BD的斜率之積為,則橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以F1(-1,0),F2(1,0)為焦點且與直線x-y+3=0有公共點的橢圓中,離心率最大的橢圓方程是(  )
A.+=1B.+=1
C.+=1D.+=1

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同步練習冊答案
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