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14．設曲線y=ax-ln（2x+1）在點（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據導數的幾何意義，即f′（x₀）表示曲線f（x）在x=x₀處的切線斜率，再代入計算．

解答解：y′=a-$\frac{2}{2x+1}$，
則y|_x=0=0，y′|_x=0=a-2=2，
解得：a=4，
故選：A．

點評本題是基礎題，考查的是導數的幾何意義，這個知識點在高考中是經常考查的內容，一般只要求導正確，就能夠求解該題．在高考中，導數作為一個非常好的研究工具，經常會被考查到，特別是用導數研究最值，證明不等式，研究零點問題等等經常以大題的形式出現，學生在復習時要引起重視．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

為了引導居民合理用水，某市決定全面實施階梯水價，階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準定價，具體劃分標準如表：

階梯級別	第一階梯水量	第二階梯水量	第三階梯水量
月用水量范圍（單位：立方米）	（0，10]	（10，15]	（15，+∞）

從本市隨機抽取了10戶家庭，統計了同一個月的用水量，得到如圖所示的莖葉圖．
（1）現要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯水量的戶數的分布列和均值；
（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機抽取10戶，若抽到n戶月用水量為第二階梯水量的可能性最大，求出n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=74，a_k=2，S_2k-1=194，則a_k-40等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．

如圖陰影部分是由曲線y=2x²和x²+y²=3及x軸圍成的部分封閉圖形，則陰影部分的面積為（　　）

A．

$\frac{π}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

B．

$\frac{π}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

C．

$\frac{3π}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

D．

$\frac{3π}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若在區間[-1，5]上任取一個數b，則函數f（x）=（x-b-1）e^x在（3，+∞）上是單調函數的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．大衍數列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數五十”的推論．主要用于解釋中國傳統文化中的太極衍生原理．數列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經經歷過的兩儀數量總和．是中華傳統文化中隱藏著的世界數學史上第一道數列題．其前10項依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，則此數列第20項為（　　）

A．

180

B．

200

C．

128

D．

162

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，$a=2\sqrt{2}，b=3，A=45°$，則此三角形解的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知點A（-1，0），B（1，0）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點，點M在雙曲線上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則該雙曲線的標準方程為（　　）

A．

x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

B．

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

C．

x²-y²=1

D．

x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分別為BP，BE，PC的中點．
（1）求證：GH∥平面ADPE；
（2）M是線段PC上一點，且PM=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，求二面角C-EF-M的余弦值．

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