【題目】設(shè)全集為R，集合A={x2，2x1，4}，B={x5，1x，9}.
（1）若x=3，求
；
（2）若
，求A∪B．
【答案】見(jiàn)解析
【解析】（1）∵x=3，∴A={9，7，4}，B={8，4，9}，
∴A∩B={9}，∴
=(∞，9）∪(9，+∞）.
（2）由
，知9∈A.
①若x2=9，則x=±3，
當(dāng)x=3時(shí)，A={9，5，4}，x5=1x=2，與集合中元素的互異性矛盾；
當(dāng)x=3時(shí)，A={9，7，4}，B={8，4，9}，滿足題意．
故A∪B={8，7，4，4，9}．
②若2x1=9，則x=5，
此時(shí)A={25，9，4}，B={0，4，9}，A∩B={4，9}，滿足題意．
故A∪B={4，0，9，25}.
綜上所述，A∪B={ 8，7，4，4，9}或A∪B={4，0，9，25}．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：
①若函數(shù)f(x)是R上周期為3的偶函數(shù)，且滿足f(1)＝1，則f(2)－f(－4)＝0；
②若函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)f(x)＝2 017，則f(x)是周期函數(shù)；
③若函數(shù)g(x)＝
是偶函數(shù)，則f(x)＝x＋1；
④函數(shù)y＝
的定義域?yàn)?/span>
.
其中正確的命題是________.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是菱形， 
是矩形，平面
平面
， 
， 
， 
， 
為
的中點(diǎn).
（1）求證： 
平面
；
（2）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長(zhǎng)
，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（I）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線的傾斜角為
，問(wèn)：
在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的
，函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值？
（III）當(dāng)
時(shí)，設(shè)函數(shù)
，若在區(qū)間
上至少存在一個(gè)
，使得
成立，試求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，
分別是
的中點(diǎn).
（I）求證：
平面
；
（II）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
，x∈[1，＋∞).
(1)當(dāng)a＝
時(shí)，判斷并證明f(x)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
在
處取最小值.
（1）求
的值，并化簡(jiǎn) 
；
（2）在
ABC中，
分別是角A，B， C的對(duì)邊，已知
，求角C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，AB＝AD＝1，CD＝2，AC＝EC＝
。
(1)求證：平面EBC⊥平面EBD；
(2)設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，且3EM＝EC，試問(wèn)在線段BC上是否存在一點(diǎn)T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點(diǎn)T的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
在
上的最小值為3，求實(shí)數(shù)
的值.
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