已知圓
和直線
(1) 求證:不論
取什么值,直線和圓總相交;
(2) 求取何值時(shí),圓被直線截得的弦最短,并求最短弦的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：以點(diǎn)C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點(diǎn)O, A，與y軸交于點(diǎn)O, B，其中O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：△OAB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點(diǎn)M, N，若|OM| = |ON|，求圓C的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
和定點(diǎn)
，由圓
外一點(diǎn)
向圓引切線
，切點(diǎn)為
，且滿足
，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)
間滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）求線段長(zhǎng)的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）過點(diǎn)Q 
作圓C：
的切線，切點(diǎn)為D，且QD＝4．
(1)求
的值；
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)
，求
的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓 C方程為
.
（1）若圓C與直線
相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；
（2）在（1）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
內(nèi)一定點(diǎn)
,
為圓上的兩不同動(dòng)點(diǎn)．
（1）若兩點(diǎn)關(guān)于過定點(diǎn)
的直線
對(duì)稱，求直線的方程．
（2）若圓
的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線
對(duì)稱，圓與圓
交于
兩點(diǎn)，且
,求圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）如圖，A點(diǎn)在x軸上方，
外接圓半徑
，弦
在
軸上且
軸垂直平分邊，
(1)求外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)求過點(diǎn)
且以
為焦點(diǎn)的橢圓方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓方程為
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程
；
（2）點(diǎn)
是
（1）中曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求
的取值范圍。
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時(shí)，圓被直線截得最短的弦長(zhǎng)為4
滿足方程
，求：
的最大值和最小值； 
的最小值； 
的最大值和最小值.