已知圓
和定點
，由圓
外一點
向圓引切線
，切點為
，且滿足
，
（Ⅰ）求實數
間滿足的等量關系；
（Ⅱ）求線段長的最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C經過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4
，半徑小于5.
（Ⅰ）求直線PQ與圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l∥PQ，直線l與圓C交于點A，B且以線段AB為直徑的圓經過坐標原點，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓
，圓
．
（1）若過點
的直線
被圓
截得的弦長為
，求直線的方程；
（2）設動圓
同時平分圓、圓的周長．
①求證：動圓圓心在一條定直線上運動；
②動圓是否過定點？若過，求出定點的坐標；若不過，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
平面直角坐標系
中，直線
截以原點
為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓的方程；
（2）若直線
與圓切于第一象限，且與坐標軸交于
，當
長最小時，求直線的方程；
（3）問是否存在斜率為
的直線
，使被圓截得的弦為
，以為直徑的圓經過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）
如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點P是圓O上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別交L與M、N點。
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當點P變化時，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內的一定點。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知圓C的方程為x2+y2=4.
（1）求過點P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2
，求直線l的方程.
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；（Ⅱ）
，因為
，則
，
時線段
過點
與圓
相切，
和直線
取什么值,直線和圓總相交;
的圓心在
軸的正半軸上，且圓
相外切，又和直線
相切，求圓
程。