【題目】設
是集合
中具有如下性質的子集的個數：每個子集至少含有2個元素， 且每個子集中任意2個元素之差（絕對值）大于1 .求
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小組6個人排隊照相留念．
（1）若分成一排照相，有多少種不同的排法？
（2）若排成一排照相，甲、乙兩人必須在一起，有多少種不同的排法？
（3）若排成一排照相，其中甲必在乙的右邊，有多少種不同的排法？
（4）若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相鄰有多少種排法？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數f(x)＝(－x2＋ax)ex(x∈R)．
(1)當a＝2時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若函數f(x)在(－1，1)上單調遞增，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若存在
，使
成立， 則稱點
為函數的不動點.
（1）若函數
有不動點
和
， 求
的值 ；
（2）若對于任意實數
，函數
總有 2 個相異的不動點 ， 求實數
的取值范圍；
（3）若定義在實數集 R 上的奇函數
存在（有限的）
個不動點 ， 求證：必為奇數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某射手在一次射擊訓練中，射中10環，9環，8環、7環的概率分別是0.21，0.23，0.25，0.28，計算這個射手在一次射擊中：
（1）射中10環或7環的概率； （2）不夠7環的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
在其定義域內給定區間
上存在實數
.滿足
，則稱函數是區間上的“平均值函數”，是它的一個均值點.
（1）判斷函數
是否是區間
上的“平均值函數”，并說明理由
（2）若函數
是區間
上的“平均值函數”，求實數
的取值范圍.
（3）設函數
是區間
上的“平均值函數”，1是函數
的一個均值點，求所有滿足條件實數對
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）若兩條互相垂直的直線都經過原點（兩條直線與坐標軸都不重合）且與曲線分別交于點
（異于原點），且
，求這兩條直線的直角坐標方程.
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