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是曲線上任意一點,則點到直線的最小距離是(     )
求出函數的導函數,令導函數等于已知直線的斜率求出x的值,即與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點橫坐標,代入曲線方程求出切點坐標,利用點到直線的距離公式求出切點到直線的距離,即最小距離.解:x2-y-2ln=0
即y=x2-2ln∴y′=2x-又4x+4y+1=0即為y=-x-
令2x-=-1得x=
與直線4x+4y+1=0平行的切線的切點為()
∴點P到直線4x+4y+1=0的最小距離是d
練習冊系列答案
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(10分)已知拋物線的頂點是雙曲線的中心,而焦點是雙曲線的頂點,求拋物線的方程.

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已知橢圓的離心率,A,B分別為橢圓的長軸和短軸的端點,M為AB的中點,O為坐標原點,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系上取兩個定點,再取兩個動點,且.
(Ⅰ)求直線交點的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知點()是軌跡上的定點,是軌跡上的兩個動點,如果直線的斜率與直線的斜率滿足,試探究直線的斜率是否是定值?若是定值,求出這個定值,若不是,說明理由.

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已知點,動點滿足,則動點的軌跡是                         

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已知圓C方程:(x-1)2 + y 2=9,垂直于x軸的直線L與圓C相切于N點(N在圓心C的右側),平面上有一動點P,若PQ⊥L,垂足為Q,且

(1)求點P的軌跡方程; 
(2)已知D為點P的軌跡曲線上第一象限弧上一點,O為原點,A、B分別為點P的軌跡曲線與軸的正半軸的交點,求四邊形OADB的最大面積及D點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12分)
如圖所示,點在圓上,軸,點在射線上,且滿足.

(Ⅰ)當點在圓上運動時,求點的軌跡的方程,并根據取值說明軌跡的形狀.
(Ⅱ)設軌跡軸正半軸交于點,與軸正半軸交于點,直線與軌跡交于點,點在直線上,滿足,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的參數方程為(t為參數),其中p>0,焦點為F,準線為. 過拋物線上一點M作的垂線,垂足為E. 若|EF|=|MF|,點M的橫坐標是3,則p = ______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率是(    )
A.B.C.D.

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