Question

【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)P（﹣2，1）．
（1）當(dāng)直線l與點(diǎn)B（﹣5，4）、C（3，2）的距離相等時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為 時(shí)，求直線l的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：①當(dāng)直線l∥BC時(shí)，kl=kBC= = ．

∴直線l的方程為 ，化為x+4y﹣2=0．

②當(dāng)直線l過(guò)線段BC的中點(diǎn)時(shí)，由線段BC的中點(diǎn)為M（﹣1，3）．

∴直線l的方程為 ，化為2x﹣y+5=0．

綜上可知：直線l的方程為x+4y﹣2=0或2x﹣y+5=0

（2）解：設(shè)直線l的方程為 ．

則 ，解得 或 ．

∴直線l的方程為x+y+1=0，或x+4y﹣2=0

【解析】（1）分直線l∥BC時(shí)與直線l過(guò)線段BC的中點(diǎn)時(shí)兩種情況，利用點(diǎn)斜式即可得出；（2）設(shè)出直線的截距式，可表示出三角形的面積計(jì)算公式及把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入即可解出．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的兩點(diǎn)式方程，需要了解直線的兩點(diǎn)式方程：已知兩點(diǎn)其中則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2才能得出正確答案．