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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

從集合中任取三個元素構成三元有序數組,規定
(1)從所有三元有序數組中任選一個,求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定義三元有序數組的“項標距離”為,(其中,從所有三元有序數組中任選一個,求它的“項標距離”為偶數的概率;

(1)0.2     (2)0.6

解析試題分析:(1)從集合中任取三個不同元素構成三元有序數組如下
    
    
所有元素之和等于10的三元有序數組有

(2)項標距離為0的三元有序數組:
項標距離為2的三元有序數組:
項標距離為4的三元有序數組:
項標距離為6的三元有序數組:

考點:古典概型
點評:主要是考查了古典概型概率的求解,利用等可能事件的概率求解即可,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某市準備從7名報名者(其中男5人,女3人)中選3人參加三個副局長職務競選.
(1)設所選3人中女副局長人數為,求的分布列及數學期望.
(2)若選派三個副局長依次到、三個局商上任,求局是男局長的情況下,局是女副局長的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養說明,得到如下的列聯表:
性別與看營養說明列聯表 單位: 名

 
 

 

 
總計
 
看營養說明
 
50
 
30
 
80
 
不看營養說明
 
10
 
20
 
30
 
總計
 
60
 
50
 
110
 
(1)從這50名女生中按是否看營養說明采取分層抽樣,抽取一個容量為10的樣本,問樣本中看與不看營養說明的女生各有多少名?
(2)根據以上列聯表,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否看營養說明之間有關系?
下面的臨界值表供參考:

 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 
0.005
 
0.001
 

 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 
7.879
 
10.828
 
 (參考公式:,其中)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在一場娛樂晚會上, 有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱, 由現場數百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號歌手的歌迷, 他必選1號, 不選2號, 另在3至5號中隨機選2名. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號中隨機選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數之和, 求X的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某商區停車場臨時停車按時段收費,收費標準為:每輛汽車一次停車不超過小時收費元,超過小時的部分每小時收費元(不足小時的部分按小時計算).現有甲、乙二人在該商區臨時停車,兩人停車都不超過小時.
(1)若甲停車小時以上且不超過小時的概率為,停車付費多于元的概率為,求甲停車付費恰為元的概率;
(2)若每人停車的時長在每個時段的可能性相同,求甲、乙二人停車付費之和為元的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

近幾年來,我國許多地區經常出現干旱現象,為抗旱經常要進行人工降雨,F由天氣預報得知,某地在未來3天的指定時間的降雨概率是:前2天均為50%,后1天為80%.3天內任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當天實行人工降雨,否則,當天不實施人工降雨.求不需要人工降雨的天數x的分布列和期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

“肇實,正名芡實,因肇慶所產之芡實顆粒大、藥力強,故名!蹦晨蒲兴鶠檫M一步改良肇實,為此對肇實的兩個品種(分別稱為品種A和品種B)進行試驗.選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植B.
(1)假設n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數目記為,求的分布列和數學期望;
(2)試驗時每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗結束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產量(單位:kg/畝)如下表:

 號碼
1
2
3
4
5
6
7
8
品種A
101
97
92
103
91
100
110
106
品種B
115
107
112
108
111
120
110
113
分別求品種A和品種B的每畝產量的樣本平均數和樣本方差;根據試驗結果,你認為應該種植哪一品種?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

對關于的一元二次方程……,解決下列兩個問題:
(1)若是從三個數中任取的一個數,是從三個數中任取的一個數,求方程有兩個不相等實根的概率;
(2)若是從區間任取的一個數,是從區間任取的一個數,求方程有兩個不相等實根的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

三人獨立破譯同一密碼,已知三人各自破譯出密碼的概率分別為,且他們是否譯出密碼互不影響。
(1)求恰有兩人破譯出密碼的概率;
(2)“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率那個大?

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同步練習冊答案
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