Question

近幾年來，我國許多地區經常出現干旱現象，為抗旱經常要進行人工降雨。現由天氣預報得知，某地在未來3天的指定時間的降雨概率是：前2天均為50%，后1天為80%．3天內任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨．求不需要人工降雨的天數x的分布列和期望．

Answer 1

x分布列是       

x	0	1	2	3
P

期望是1.8

解析試題分析：x的取值是0,1,2,3，其中3天不需要人工降雨的概率是：
  2分
2天不需要人工降雨的概率是：
 4分
1天不需要人工降雨的概率是：   6分
0天不需要人工降雨的概率是：  8分
不需要人工降雨的天數x分布列是       

x	0	1	2	3
P

不需要人工降雨的天數x的期望是：
 10
考點：本題考查了分布列與期望的綜合運用
點評：求離散型隨機變量的分布列的步驟有：（1）確定離散型隨機變量所有的可能取值，并確定的意義；（2）盡量尋求計算的普遍規律；（3）檢查計算結果是否滿足分布列的第二條性質