世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C1：
(t為參數)，C2：
(θ為參數)．
(1)化C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
(2)若C1上的點P對應的參數為t＝
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
(t為參數)距離的最小值．
解
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以坐標原點O為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：
，曲線C2的參數方程為：
，點N的極坐標為
．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數
的取值范圍．
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【選修4—4：坐標系與參數方程】
已知圓
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（I）將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（II）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由.
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)且和極軸成
角的直線.
+
中，已知圓
（
為參數）和直線
（
為參數），則直線
被圓C所截得弦長為 ；
作傾斜角為
的直線與曲線
交于點
，
的最小值及相應的
(θ為參數)化為普通方程．
作傾斜角為α的直線與曲線x2＋2y2＝1交于點M、N，求|PM|·|PN|的最小值及相應的α的值．
(t為參數)被圓
(α為參數)截得的弦長.