Question

若把函數y=f（x）的圖象沿x軸向左平移

π

4

個單位，然后再把圖象上每個點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標保持不變），得到函數y=sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（　　）

• A、y=sin(2x-

  π

  4

  )
• B、y=sin(2x-

  π

  2

  )
• C、y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  4

  )
• D、y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  2

  )

Answer 1

分析：由題意函數的圖象變換，按照逐步逆推，即可得到函數的解析式，確定選項．

解答：解：函數y=sinx的圖象，把圖象上每個點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標保持不變），
得到函數y=sin2x，函數圖象沿x軸向右平移

π

4

個單位，
得到函數y=sin[2（x-

π

4

）]=sin（2x-

π

2

）．
故選：B．

點評：本題是中檔題，考查三角函數的平移原則為左加右減上加下減．注意圖象的逆運用，考查邏輯推理能力．