Question

過點P（2，1）的雙曲線與橢圓

x2

4

+y²=1共焦點，則其漸近線方程是______．

Answer 1

橢圓

x2

4

+y²=1的焦點坐標為（±

3

，0），
∴P（2，1）到兩焦點距離差的絕對值為

(2+ 3 )2+1

-

(2- 3 )2+1

=2

2

，
∴a=

2

，
∵c=

3

，
∴b=

c2-a2

=1，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x，即x±

2

y=0．
故答案為：x±

2

y=0．