Question

13．已知集合A={x|y=log₂（x-1）}，集合B={x|（x+1）（x-2）≤0}，則A∪B=（　　）

• A． [-1，+∞）
• B． （1，2]
• C． （1，+∞）
• D． [-1，2]

Answer 1

分析 求函數y=log₂（x-1）的定義域可得集合A，解不等式可得集合B，由集合并集的定義即可得答案．

解答 解：根據題意，對于函數y=log₂（x-1），有x-1＞0，解可得x＞1，
即函數y=log₂（x-1）的定義域為（1，+∞），
A為函數y=log₂（x-1）的定義域，則A=（1，+∞），
集合B={x|（x+1）（x-2）≤0}={x|-1≤x≤2}=[-1，2]，
則A∪B=[-1，+∞）；
故選：A．

點評 本題考查集合并集的計算，注意集合A、B的意義，